Большая советсткая энциклопедия Счётное множество

Счётное множество

Счётное множество, бесконечное множество, элементы которого можно занумеровать натуральными числами, то есть установить взаимно однозначное соответствие между этим множеством и множеством всех натуральных чисел. Как доказал Г. Кантор, множество всех рациональных чисел и даже множество всех алгебраических чисел — счётны, однако множество всех действительных чисел — несчётно, всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Сумма конечного или счётного множества С. м. также является С. м.