Большая советсткая энциклопедия Кантор Георг

Кантор Георг

Кантор (Cantor) Георг (3.3.1845, Петербург, — 6.1.1918, Галле), немецкий математик. В 1867 окончил Берлинский университет. К. разработал теорию бесконечных множеств (см. Множеств теория) и теорию трансфинитных чисел. В 1874 он доказал несчётность множества всех действительных чисел, установив т. о. существование неэквивалентных (т. е. имеющих разные мощности) бесконечных множеств, сформулировал (1878) общее понятие мощности множества. В 1879—84 К. систематически изложил принципы своего учения о бесконечности. К. ввёл понятия предельной точки, производного множества, построил пример совершенного множества (см. Кантора множество), развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал одну из аксиом непрерывности (см. Кантора аксиома). В 1897 отошёл от научного творчества. Идеи К. встретили со стороны современников резкое сопротивление, в частности со стороны Л. Кронекера, но впоследствии оказали большое влияние на развитие математики.

Соч.: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, B., 1932; в рус. пер. — Учение о множествах, в сборнике: Новые идеи в математике, № 6, СПБ, 1914.