Большая советсткая энциклопедия Биометрия

Биометрия

Биометрия (от био... и...метрия),раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии, сельском хозяйстве и медицине.

Б. как самостоятельная дисциплина сложилась к концу 19 в. в результате работ Ф. Гальтона (Англия), внёсшего большой вклад в создание корреляционного и регрессионного анализа (см. Корреляция, Регрессия), и К. Пирсона — основателя крупнейшей биометрической школы, подробно проанализировавшего, в частности, основные типы распределений, встречающиеся в биологии; он предложил один из самых распространённых статистических методов — "хи-квадрат" критерий, и развил теорию корреляции. Методология современной Б. создана главным образом Р. А. Фишером (Англия), основавшим свою биометрическую школу. Фишер впервые показал, что планирование экспериментов и наблюдений и обработка их результатов — две неразрывно связанные задачи статистического анализа. Он заложил основы теории планирования эксперимента, предложил ряд эффективных статистических методов (в первую очередь, дисперсионный анализ), естественно вытекающих из своеобразия биологического эксперимента, и развил теорию малых выборок, начатую английским учёным Стьюдентом (В. Госсетом). Значительную роль в распространении биометрических идей и методов сыграли русские учёные В. И. Романовский, А. А. Сапегин, Ю. А. Филипченко, С. С. Четвериков и др.

Применение математико-статистических методов в биологии по существу представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. Выбор той или иной модели в значительной мере определяется биологической природой эксперимента. Любая модель содержит ряд предположений, которые должны выполняться в данном эксперименте; обязательно предположение о случайности выбора объектов из общей совокупности; очень распространено предположение об определённом типе распределения исследуемой случайной величины. Планирование эксперимента стало самостоятельным разделом Б., располагающим рядом методов эффективной постановки опыта (различные схемы дисперсионного анализа, последовательный анализ, планирование отсеивающих экспериментов и т.д.). Эти методы позволяют резко сократить объём эксперимента для получения того же количества информации. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения — среднего, дисперсии и т.д. (например, установление пределов случайных колебаний процента больных, у которых наблюдается улучшение состояния при лечении каким-то испытываемым лекарственным препаратом); сравнение параметров разных выборок (например, решение вопроса, случайна или достоверна разница между средними урожаями изучаемых сортов пшеницы); выявление статистических связей — корреляция, регрессия (например, изучение корреляции между размерами или массой разных органов животного или изучение зависимости частоты повреждения клеток от дозы ионизирующих излучений). Для решения экспериментальных задач наиболее эффективно применение методов многомерной статистики, позволяющих одновременно оценить не только влияние нескольких разных факторов, но и взаимодействие между ними; эти методы находят всё большее применение и для решения задач систематики. Широкое распространение получили и непараметрические методы,не содержащие предположений о характере распределения случайной величины, но уступающие по эффективности параметрическим методам. В связи с запросами практики интенсивно разрабатываются методы изучения наследуемости, выборочные методы и изучение динамических процессов (временные ряды).

Работы по Б. публикуются в журналах "Biometrica" (L., 1901—); "Biometrics" (Atlanta, 1945—); "Biometrische Zeitschrift" (B., 1959—), а также в различных биологических, с.-х. и медицинских журналах.

Лит.: Бейли Н., Статистические методы в биологии, пер. с англ., М., 1963; Рокицкий П. Ф., Биологическая статистика, 2 изд., Минск, 1967; Снедекор Д ж. У., Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии, пер. с англ., М., 1961; Урбах В. Ю., Биометрические методы, 2 изд., М., 1964; Финни Д. Д., Применение статистики в опытном деле, пер. с англ., М., 1957; его ж е. Введение в теорию планирования экспериментов, пер. с англ., М., 1970; Фишер Р. А., Статистические методы для исследователей, пер. с англ., М., 1958; Хилл Б., Основы медицинской статистики, пер. с англ., М., 1958; Хикс Ч., Основные принципы планирования эксперимента, пер. с англ., М., 1967; Fisher R. A., The design of experiments, Edinburgh—L., 1960.

Н. В. Глотов, А. А. Ляпунов, Н. В. Тимофеев-Ресовский.