Бернулли схема
Бернулли схема (названа по имени Я. Бернулли), одна из основных математических моделей для описания независимых повторений опытов, используемых в вероятностей теории. Б. с. предполагает, что имеется некоторый опыт S и связанное с ним случайное событие А (типичный пример: S — бросание монеты, А — выпадение герба). Производят n независимых повторений S. При каждом осуществлении S событие А может наступить (как говорят, успех) с вероятностью р (в предложенном примере, р=1/2) и не наступить (неудача) с вероятностью g = 1—p. Таким образом, Б. с. определяется двумя параметрами: n и p). Вероятности того или иного числа успехов даёт биномиальное распределение. На примере Б. с. были открыты важнейшие закономерности теории вероятностей (например, закон больших чисел, см. Бернулли теорема). Замена условия независимости опытов в Б. с. условием зависимости каждого опыта только от непосредственно предшествующего приводит к др. важнейшей модели теории вероятностей — цепям Маркова (см. Маркова цепь).
Ю. В. Прохоров.
Следующие
Бернулли теорема, одна из важнейших теорем теории вероятностей; является простейшим случаем т. н. закона больших чисел (см. Боль… читать дальше
Бернулли уравнение, основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости v, дав… читать дальше
Бернулли уравнение, дифференциальное уравнение 1-го порядка вида: dy/dx + Py = Qya, где Р, Q — заданные непрерывные функции от x… читать дальше
