Линейный оператор
Линейный оператор, обобщение понятия линейного преобразования на линейные пространства. Линейным оператором F на линейном пространстве Е называют функцию F(x), определённую для всех х Î Е, значения которой суть элементы линейного пространства E1, и обладающую свойством линейности:
F((x + (у) = (F(x) + (F(y),
где х и у — любые элементы из Е, a и b — числа. Если пространства Е и E1 нормированы и величина ограничена, то Л. о. F называют ограниченным, а его нормой.
Важнейшими конкретными примерами Л. о. в функциональных пространствах являются дифференциальные Л. о.
и интегральные Л. о.
примером Л. о. функций многих переменных может служить Лапласа оператор. Теория Л. о. находит большое применение в различных вопросах математической физики и прикладной математики. См. также Функциональный анализ, Операторов теория, Спектральный анализ (математический), Собственные значения и собственные функции, Собственные векторы.
Следующие
Линейный функционал, обобщение понятия линейной формы на линейные пространства. Линейным функционалом f на линейном нормированно… читать дальше
Линейных знаков способ, один из картографических способов изображения. Л. з. с. изображаются линии местности (например, водоразд… читать дальше
Линейчатая геометрия, раздел геометрии, в котором рассматриваются в качестве элементов пространства прямые линии. Как известно, … читать дальше
