Собственные векторы
Собственные векторы линейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в. преобразования, составленного из вращении вокруг некоторой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты х1, х2,..., xn С. в. линейного преобразования n-мерного пространства с матрицей преобразования ||aik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений , , где l — одно из собственных значений этой матрицы. Если матрица преобразования самосопряжённая (см. Самосопряжённая матрица),то С. в. взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, главными осями которого являются С. в. преобразования.
Следующие
Собственные движения звёзд, видимые угловые перемещения звёзд по небесной сфере за год. С. д. з. являются следствием как действи… читать дальше
Собственные значения линейного преобразования или оператора А, числа l,длякоторых существует ненулевой вектор х такой, что Ах = … читать дальше
Собственные имена, слова или словосочетания, называющие, в отличие от нарицательных имен, единичное или собирательное лицо или о… читать дальше
