Большая советсткая энциклопедия Квадратичное отклонение

Квадратичное отклонение

Квадратичное отклонение, квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x₁, x₂,..., x_nот а — квадратный корень из выражения

.

Наименьшее значение К. о. имеет при а = , где — среднее арифметическое величин x₁, x₂,..., x_n:

.

В этом случае К. о. может служить мерой рассеяния системы величин x₁, x₂,..., x_n.Употребляют также более общее понятие взвешенного К. о.

;

числа p₁,..., p_n называют при этом весами, соответствующими величинам x₁,..., x_n. Взвешенное К. о. достигает наименьшего значения при а, равном взвешенному среднему:

(p₁x₁ +... + p_nx_n)/(p₁ +...+ p_n).

В теории вероятностей К. о. ох случайной величины Х (от её математического ожидания) называют квадратный корень из дисперсии .

К. о. употребляют как меру качества статистических оценок и называют в этом случае квадратичной ошибкой. См. Ошибок теория.