Большая советсткая энциклопедия Векторная диаграмма

Векторная диаграмма

Векторная диаграмма, графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов.

В. д. широко применяются в электротехнике, акустике, оптике и т. п.

Простые гармонические функции одного периода, например

a₁ = B₁sinwt, f₂ = B₂sin(a + wt),

f₃ = B₃sin(b + wt),

могут быть представлены графически (рис.) в виде проекции на ось О_у векторов

вращающихся с постоянной угловой скоростью w, причём и повёрнуты относительно на углы a и b. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний:

Сумма или разность двух и более колебаний на В. д. обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Например, требуется найти сумму F колебаний f₁ с амплитудой и f₂ амплитудой . При геометрическом сложении векторов и по В. д. находим, что амплитуда суммарного колебания F равна длине вектора и опережает по фазе колебание f₁ на угол j.