Большая советсткая энциклопедия Центр (в математике)

Центр (в математике)

Центр в математике,

1) Ц. симметрии геометрической фигуры — такая точка О, что данная фигура вместе с точкой А всегда содержит и точку A', лежащую на прямой OA по другую сторону от точки О на расстоянии OA' = OA. Кривые и поверхности, имеющие Ц. симметрии, называются центральными. Простейшими примерами центральных кривых могут служить окружность, эллипс, гипербола, центральных поверхностей — сфера, эллипсоид, гиперболоид (однополостный и двуполостный). Возможен случай, когда фигура имеет бесконечно много Ц.; например, у фигуры, состоящей из пары параллельных прямых, Ц. расположены на прямой, равноудалённой от этих прямых. См. также Симметрия.

2) Ц. подобия двух подобных и подобно расположенных фигур — точка S (рис. 1), в которой пересекаются прямые, соединяющие попарно соответственные точки фигур. 3) Один из видов особых точек дифференциального уравнения. В окрестности этой точки все интегральные кривые являются замкнутыми и содержат её внутри себя (рис. 2). Ц. принадлежит к числу таких особых точек, характер которых, вообще говоря, не сохраняется при малых изменениях правой части уравнения.