Целочисленная решётка
Целочисленная решётка, совокупность точек плоскости или пространства, координаты которых в некоторой (прямолинейной) системе координат являются целыми числами. Ц. р. играет важную роль в различных вопросах кристаллографии, теории функций, теории чисел. Например, вопрос о классификации кристаллических систем связан с изучением симметрии Ц. р. В теории функций комплексного переменного совокупность периодов двоякопериодических функций (см. Эллиптические функции) образует Ц. р. Систематическое использование Ц. р. в теории чисел, начатое К. Гауссом, привело к созданию Г. Минковским геометрии чисел, в которой многие вопросы, связанные, например, с квадратичными формами, приближением иррациональных чисел рациональными и т.д., решаются на основании геометрических соображений. Дальнейшее развитие геометрии чисел дано в работах отечественных математиков Г. Ф. Вороного, Б. Н. Делоне и др. Делоне принадлежат также работы по применению Ц. р. к кристаллографии.
Следующие
Целые алгебраические числа, числа, являющиеся корнями уравнений вида xn + a1xn-1 +... + an = 0, где a1,..., an — целые рациональ… читать дальше
Целые комплексные числа, гауссовы числа, числа вида а + bi, где а и b — целые числа (например, 4 — 7i). Геометрически изображают… читать дальше
Целый тон, высотное соотношение двух звуков; см. Тон.… читать дальше
