Большая советсткая энциклопедия Ферма Пьер

Ферма Пьер

Ферма (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон-де-Ломань, – 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном, – "Различные сочинения" (1679); при жизни Ф. полученные им результаты становились известны учёным благодаря переписке и личному общению.

Ф. является одним из создателей теории чисел, где с его именем связаны 2 знаменитые теоремы: Ферма великая теорема и Ферма малая теорема. В области геометрии Ф. в более систематической форме, чем Р. Декарт, развил метод координат, дав уравнения прямой и линий второго порядка и наметив доказательство положения о том, что все кривые второго порядка – конического сечения. В области метода бесконечно малых систематически изучил процесс дифференцирования, дал общий закон дифференцирования степени и применил этот закон к дифференцированию дробных степеней. В подготовке современных методов дифференциального исчисления большое значение имело создание им правила нахождения экстремумов. Ф. дал общее доказательство правильности закона интегрирования степени, подмеченного на частных случаях уже ранее. Он распространил его и на случай дробных и отрицательных степеней. В трудах Ф., таким образом, получили систематическое развитие оба основных процесса метода бесконечно малых, однако он, как и его современники, прошёл мимо связи между операциями дифференцирования и интегрирования. Эта связь была установлена несколько позднее (в систематической форме) Г. Лейбницем и И. Ньютоном. Своими работами Ф. оказал большое влияние на дальнейшее развитие математики. В области физики с именем Ф. связано установление основного принципа геометрической оптики (см. Ферма принцип).

Соч.: CEuvres, t. 1–4, P., 1891–1912.

Лит.: Бурбаки Н., Элементы математики, [кн. 8]. Очерки по истории математики, пер. с франц., М., 1963 [лит.]; История математики с древнейших времён до начала XIX столетия, т, 2, М., 1970.