Большая советсткая энциклопедия Ферма великая теорема

Ферма великая теорема

Ферма великая теорема, утверждение П. Ферма о том, что диофантово уравнение xⁿ + yⁿ = zⁿ, где n – целое число, большее двух, не имеет решений в целых положительных числах. Ф. в. т. установлена для ряда частных значений n, однако доказательства её в общем случае не получено. Несмотря на простоту формулировки Ф. в. т., полное её доказательство, по-видимому, требует создания новых и глубоких методов в теории диофантовых уравнений. Нездоровый интерес к доказательству этой теоремы среди неспециалистов в области математики был в своё время вызван большой международной премией, аннулированной ещё в конце 1-й мировой войны 1914–18.

Лит.: Dickson L. Е., History of the theory of numbers, v. 1–3, N. Y., 1934; Landau Е., Aus der algebraischen Zahlentheorie und über die Fermatsche Vermutung, Lpz., 1927 (Vorlesungen uber Zahlentheorie, Bd 3).