Сопряжённые операторы
Сопряжённые операторы, понятие операторов теории. Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряжёнными, если для всех векторов х и у из Н справедливо соотношение (Tx, у) =(х, Т*у). Например, если
,
то оператору
сопряжён оператор
,
где — функция, комплексно сопряжённая с К (х, у). Если оператор Т не ограничен и его область определения Dm всюду плотна (см. Плотные и неплотные множества), то С. о. определяется на множестве тех векторов у, для которых можно найти такой вектор у*, что равенство (Tx, у) = (х, у*) справедливо для всех х Î Dm, при этом полагают Т*у = у*. Понятие сопряженности обобщается также на операторы в др. пространствах.
Следующие
Сопряжённые реакции, такие реакции химические, которые протекают только совместно и при наличии хотя бы одного общего реагента. … читать дальше
Сопряжённые точки в оптике, пары точек, в каждой из которых одна является по отношению к оптической системе объектом, вторая — е… читать дальше
Сопряжённые функции, функции u (х, у), u(x, у) двух переменных х и у, связанные в некоторой области D условиями Коши — Римана (с… читать дальше
