Определение через абстракцию
Определение через абстракцию, способ описания (выделения, "абстрагирования") не воспринимаемых чувственно ("абстрактных") свойств предметов путём задания на предметной области некоторого отношения типа равенства (тождества, эквивалентности). Такое отношение, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, индуцирует разбиение предметной области на непересекающиеся классы (классы абстракции, или классы эквивалентности), причём элементы, принадлежащие одному и тому же классу, неотличимы по определяемому т. о. свойству. Так, например, в политической экономии определяется стоимость (через отношение обмениваемости товаров), в теории множеств — мощность множеств (через отношение теоретико-множественной эквивалентности). О. ч. а. всегда (хотя обычно и неявно) опирается на т. н. принцип абстракции, или принцип свёртывания, согласно которому каждому свойству соотносится класс (множество) объектов, обладающих этим свойством. В практических приложениях этот принцип весьма удобен, естествен и плодотворен; но постулирование его как универсального методологического закона приводит к трудностям, проявляющимся прежде всего в виде парадоксов (логики и теории множеств). См. Аксиоматический метод, Метаматематика, Непротиворечивость.
Следующие
Определённый интеграл, одно из основных понятий математического анализа, к которому приводится решение ряда задач геометрии, мех… читать дальше
Определитель, детерминант, особого рода математическое выражение, встречающееся в различных областях математики. Пусть дана матр… читать дальше
Опредмечивание и распредмечивание, категории марксистской философии, выражающие собой противоположности, единством и взаимопрони… читать дальше
