Большая советсткая энциклопедия Мощность множества

Мощность множества

Мощность множества в математике, обобщение на произвольные множества понятия "число элементов". М. м. определяется методом абстракции как то общее, что есть у всех множеств, эквивалентных (количественно) данному; при этом два множества называемых эквивалентными, если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие. Мощности называются часто кардинальными (т. е. количественными) числами. Наименьшей бесконечной мощностью является À₀ — М. м. натуральных чисел. Понятие М. м. введено основателем теории множеств Г. Кантором (1878), который установил, что М. м. действительных чисел с больше À₀, и тем самым показал, что бесконечные множества могут быть расклассифицированы по их мощности. Подробнее см. Множеств теория.