Линейная алгебра
Линейная алгебра, наиболее важная в приложениях часть алгебры. Первым по времени возникновения вопросом, относящимся к Л. а., была теория линейных уравнений. Развитие последней привело к созданию теории определителей, а затем теории матриц и связанной с ней теории векторных пространств и линейных преобразований в них. В Л. а. входит также теория форм, в частности квадратичных форм, и частично теория инвариантов и тензорное исчисление. Некоторые разделы функционального анализа представляют собой дальнейшее развитие соответствующих вопросов Л. а., связанное с переходом от n-мерных векторных пространств к бесконечномерным линейным пространствам.
Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968; Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970; Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М. — Л., 1963.
Следующие
Линейная вектор-функция,функция f(x) векторного переменного х, обладающая следующими свойствами: 1) f(x + у) = f(x) + f(y), 2) f… читать дальше
Линейная зависимость (матем.), соотношение вида C11u1 + C2u2 + ... + Cnun = 0, (*) где С1, C2, ..., Cn — числа, из которых хотя … читать дальше
Линейная подстановка, замена переменных x1, x2,..., xm переменными y1, y2, ..., yn по формулам x1 = ai1y1 + ai2y2 + ... + ainyn,… читать дальше
