Лежандра преобразование
Лежандра преобразование, частный случай прикосновения преобразований; имеет вид:
Х = у'(х), Y(X) = xy'(x) — y(x), Y'(X) = x. Из этих формул вытекает, что и обратно x = Y'(X), y(x) = XY'(X)-Y(X), у'(х)=Х. Таким образом, Л. п. двойственно самому себе. Л. п. переводит дифференциальное уравнение первого порядка
F(x, y, y') = 0 (1)
в уравнение
F(Y', XY'-Y, x) = 0, (2)
которое иногда интегрируется проще исходного. Зная решение уравнения (2), можно получить решение уравнения (1). Л. п. употребляется также при рассмотрении дифференциальных уравнений гидродинамики. Л. п. получило своё название по имени А. Лежандра, впервые изучившего его (1789).
Следующие
Лежандра символ, обозначение , характеризующее принадлежность числа а к совокупности квадратичных вычетов по простому нечётном… читать дальше
Лежачий бок, горные породы, залегающие ниже пласта (залежи) полезного ископаемого, породы, непосредственно подстилающие пласт, н… читать дальше
Леже (Léger) Алекси (р. 1887), французский поэт; см. Сен-Жон Перс.… читать дальше
