Большая советсткая энциклопедия Абсолютная сходимость
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Абсолютная сходимость

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.

Если, наряду с

сходится

то I называют абсолютно сходящимся.

  С. Б. Стечкин.

Следующие

Абсолютная температура, температура, отсчитываемая от абсолютного нуля, обозначается Т. Понятие "А. т." было введено в… читать дальше



Абсолютное и относительное ухудшение положения пролетариата, тенденция снижения жизненного уровня пролетариата и роста необеспеч… читать дальше



Абсолютно чёрное тело, тело, которое при любой температуре полностью поглощает весь падающий на него поток излучения, независимо… читать дальше