Большая советсткая энциклопедия Циолковского формула

Циолковского формула

Циолковского формула, основное уравнение движения ракеты; впервые опубликовано К. Э. Циолковским в 1903 в работе "Исследование мировых пространств реактивными приборами". По Ц. ф. определяется максимальная скорость, которую может получить одноступенчатая ракета в идеальном случае, когда её полёт происходит не только вне пределов атмосферы, но и вне пределов поля тяготения Земли. Циолковский считает начальную скорость ракеты равной нулю. Ц. ф. часто записывается в виде:

где u — скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракетного двигателя; M₀ — начальная (стартовая) масса ракеты; M_k — масса ракеты без топлива (в конце работы двигателя на активном участке траектории полёта ракеты); М_т — масса выгоревшего топлива. Отношение М_т/М_к — называется числом Циолковского. Ц. ф. можно пользоваться для приближённых оценок динамических характеристик полёта ракет и в тех случаях, когда силы аэродинамического сопротивления и тяжести невелики по сравнению с реактивной силой. Циолковский обобщил формулу и для случая движения ракеты в однородном поле силы тяжести.

Ц. ф. даёт только верхнюю границу скорости ракеты. Действительная (реальная) конечная скорость всегда будет меньше вследствие неизбежных потерь на преодоление силы тяготения при подъёме ракеты на высоту, сил аэродинамического сопротивления и др. Ц. ф. можно использовать для анализа лётных характеристик многоступенчатых ракет.

А. А. Космодемьянский.