Большая советсткая энциклопедия Функция распределения

Функция распределения

Функция распределения, основное понятие статистической физики; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т. е. по координатам (q_i и импульсам p_i) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике.

В классической статистической физике Ф. р. f (p, q, t) определяет вероятность dw = f (p, q, t) dp dq обнаружить систему из N частиц в момент времени t в элементе фазового объёма dpdq = dp₁dq₁... dp_N ´dq_N вблизи точки p₁, q₁,..., p_N, q_n. Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) частиц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N! раз; кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу (Базового объёма, заменив dpdq на dpdq/N! h^3N, где Планка постоянная h определяет минимальный размер ячейки в фазовом пространстве. См. также Гиббса распределение.