Большая советсткая энциклопедия Узловых потенциалов метод

Узловых потенциалов метод

Узловых потенциалов метод, узловых напряжений метод, один из общих методов расчёта режима в линейных электрических цепях (то есть метод определения токов во всех ветвях цепи и напряжений на зажимах всех приёмников и источников электрической энергии), при котором за неизвестные величины принимают потенциалы узлов схемы. Исходными для расчёта цепи величинами являются входные сопротивления (или проводимости) приёмников и внутреннее сопротивления (проводимости) и эдс (или токи) источников. Для всех узлов, кроме одного (базового), потенциал которого обычно выбирается равным нулю, составляются уравнения в соответствии с первым законом Кирхгофа (см. Кирхгофа правила), причём каждый из неизвестных токов выражается через сопротивления, эдс и потенциалы узлов согласно обобщённому Ома закону. Из полученной системы n — 1 независимых уравнений (где n — число узлов схемы) определяются потенциалы узлов (равные напряжениям между каждым из узлов и базовым), а затем (по закону Ома) токи ветвей и напряжения на зажимах приемников и источников. Если заданы напряжения между какими-либо парами узлов или известны токи в некоторых ветвях, то число независимых уравнений меньше n — 1. Уравнения можно записать и решать в матричной форме. У. п. м. даёт более простое решение задачи, чем контурного тока метод, обычно в тех случаях, когда с использованием У. п. м. получается меньшее число независимых уравнений. Применение У. п. м. особенно эффективно для цепей, имеющих параллельные ветви (например, при наличии только двух узлов).

Лит.: Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1); Основы теории цепей М., 1975.

Б. Я. Жуховицкий.