Бесконечно большая
Бесконечно большая в математике, переменная величина, которая в данном процессе изменения становится и остаётся по абсолютной величине больше любого наперёд заданного числа. Изучение Б. б. величин может быть сведено к изучению бесконечно малых, т.к. если у есть Б. б. величина, то обратная ей величина z = 1/y является бесконечно малой. Тот факт, что переменная у является Б. б., записывают в виде lim y = ¥. При этом символ¥ ("бесконечность") является просто условным обозначением того, что у есть Б. б. величина. Возможна и др. точка зрения, в силу которой ¥ является несобственным элементом, присоединяемым к множеству действительных чисел (см. Бесконечность в математике). Применительно к функции аргумента х развёрнутое определение Б. б. звучит так: функция f (x), определённая в окрестности точки х0, называется Б. б. при х, стремящемся к х0, если для любого числа N > 0 найдётся такое число d>0, что для всех x ¹ x0 и таких, что |х - х0| < d, выполняется неравенство |f (x)| > N. Это свойство записывается в виде
С. Б. Стечкин.
Следующие
Бесконечное произведение, произведение бесконечного числа сомножителей u1, u2,..., un,..., т. е. выражение вида Б. п., в котор… читать дальше
Бесконечно малая в математике, переменная величина, стремящаяся к пределу, равному нулю. Для того чтобы понятие Б. м. имело точн… читать дальше
Бесконечность в математике. "Математическое бесконечное заимствовано из действительности, хотя и бессознательным образом, и… читать дальше
