Большая советсткая энциклопедия Развёртка (в геометрии)

Развёртка (в геометрии)

Развёртка в геометрии, 1) развёртка кривой — прямолинейный отрезок, длина которого равна длине этой кривой. Разыскание такого отрезка называется спрямлением кривой. Иногда под Р. кривой понимают её эвольвенту (см. Эволюта и эвольвента). 2) Развёртка многогранника — множество многоугольников, для которых указано, как следует их соединить друг с другом по сторонам и вершинам, чтобы получить данный многогранник. При этом должны выполняться следующие требования: каждая сторона многоугольника соединяется не более чем с одной стороной другого многоугольника Р.; от каждого многоугольника можно перейти к любому другому, идя по многоугольникам, соединённым друг с другом; соединяемые стороны должны иметь равные длины. На рис. 1 показана Р. куба. Понятие Р. иногда применяется (например, в начертательной геометрии и черчении) к кривым поверхностям. Так, Р. боковой поверхности конуса — сектору круга (рис. 2).