Пелля уравнение
Пелля уравнение, уравнение вида x2 — Dy2 = 1 (D — целое положительное число), у которого разыскиваются решения в целых числах. Если D не является полным квадратом, то уравнение имеет бесконечное количество решений. Решение x0 = 1, y0 =0 очевидно. Следующее по величине решение (x1, y1) П. у. можно найти, пользуясь разложением в непрерывную дробь числа . Зная решение (x1, y1), всю совокупность решений (xn, yn) П. у. получают из формулы:
(x1 + y1 ) n = xn + yn ,
n = 0, 1, 2,...
Изучение П. у. тесно связано с теорией алгебраических чисел. П. у. названо по имени английского математика Дж. Пелля (J. Pell; 17 в.), которому Л. Эйлер по ошибке приписал один из способов решения этого уравнения. См. также Диофантовы уравнения.
Лит.: Венков Б. А., Элементарная теория чисел, М.— Л., 1937, гл. 2; Dickson L. E., History of the theory of numbers, v. 2, N. Y., 1966.
Следующие
Пелоидотерапия, пелотерапия (от греч. pelós — глина, грязь и therapéia — лечение), то же, что грязелечение.… читать дальше
Пеломедузы (Pelomedusidae), семейство пресмыкающихся отряда бокошейных черепах. Шея сравнительно короткая, может с головой прята… читать дальше
Пелопид (Pelopídas) (около 410, Фивы,— 364 до н. э.), древнегреческий политический деятель и полководец. В 379 был одним … читать дальше
