Парсеваля равенство
Парсеваля равенство, равенство вида
,
где a0, an, bn— коэффициенты Фурье функции f (x). Установлено в 1805 французским математиком М. Парсевалем (М. Parseval) при предположении о возможности почленного интегрирования тригонометрических рядов. В 1896 А. М. Ляпунов доказал, что это равенство справедливо, если функция ограничена в интервале (—p,p) и существует интеграл . Позже было установлено, что П. р. справедливо для любых функций с интегрируемым квадратом. В работах В. А. Стеклова установлена справедливость П. р. для рядов по др. ортогональным системам функций. См. также Тригонометрический ряд, Ортогональная система функций.
Следующие
Парсек, единица измерения расстояний в астрономии, равная 206265 астрономическим единицам, что составляет 30,857×1012 км. … читать дальше
Парский Дмитрий Павлович [17(29). 10.1866— 20.12.1921, Москва], русский и советский военный деятель, генерал-лейтенант (1915). И… читать дальше
Парсонс (Parsons) Альберт Росс (24.6. 1848, Монтгомери, Алабама,—11.11.1887, Чикаго), деятель рабочего движения США. Рабочий-печ… читать дальше
