Отрицательная температура
Отрицательная температура, отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию En определяется формулой:
. (1)
Здесь Ei — уровни энергии системы, k — Больцмана постоянная, Т — абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = S(WnEn), Из (1) видно, что при Т > 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.
В термодинамике абсолютная температура Т определяется через обратную величину 1/Т, равную производной энтропии S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х:
. (2)
Из (2) следует, что О. т. означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако О. т. вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер.
Пример системы с О. т.— система ядерных спинов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки, то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с О. т., в которое она перешла под внешним воздействием.
В более узком смысле О. т.— характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N1 и N2 уровней E1 и E2 (E1 < E2), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана:
, (3)
где Т — абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N2 < N1. Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: w21 = (E2 — E1)/ и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N2 > N1. Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E1 и E2 можно ввести О. т. по формуле:
. (4)
Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается в ряде случаев удобным, например позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравновесных системах с О. т. аналогичными формулами. Понятием О. т. пользуются в квантовой электронике для удобства описания процессов усиления и генерации в средах с инверсией населённости.
Лит.: см. при статьях Квантовая электроника, Квантовый усилитель.
Д. Н. Зубарев.
Следующие
Отрицательное сопротивление, отрицательное дифференциальное сопротивление, свойство некоторых элементов электрических цепей, выр… читать дальше
Отрицательные формы рельефа, относительно пониженные (вогнутые) формы земной поверхности, лежащие ниже среднего гипсометрическог… читать дальше
Отрицательные числа, действительные числа, меньшие нуля, например —2; —0,5; —p и т. п. См. Число.… читать дальше
