Ортогональная матрица
Ортогональная матрица порядка n матрица
,
произведение которой на транспонированную матрицу А' даёт единичную матрицу, то есть АА' = Е (а следовательно, и A'A = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:
или эквивалентным соотношениям:
Определитель |A| О. м. равен +1 или —1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка n относительно операции умножения образуют группу, называемую ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к другой коэффициенты aij в формулах преобразования координат
образуют О. м. См. также Унитарная матрица.
Следующие
Ортогональная проекция, частный случай параллельной проекции, когда ось или плоскость проекций перпендикулярна (ортогональна) на… читать дальше
Ортогональная система функций, система функций {(jn (x)}, n = 1, 2,..., ортогональных с весом r (х) на отрезке [а, b], т. е. так… читать дальше
Ортогональное преобразование, линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменным длины или (что э… читать дальше
