Обратные гиперболические функции
Обратные гиперболические функции, функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям sh х, ch х, th х; они выражаются формулами
(*)
(читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные О. г. ф. имеют вид
,
,
.
Поэтому О. г. ф. часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.
О. г. ф., рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаютсяar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения О. г. ф. связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами
,
,
.
Следующие
Обратные тригонометрические функции, аркфункции, круговые функции, решают следующую задачу: найти дугу (число) по заданному знач… читать дальше
Обратный клапан, устройство, пропускающее поток жидкости или газа по трубопроводу только в одном направлении и автоматически зак… читать дальше
Обратный код, см. в статье Код в ЦВМ.… читать дальше
