Большая советсткая энциклопедия Обратимости теорема

Обратимости теорема

Обратимости теорема, принцип обратимости хода лучей света, одно из основных положений геометрической оптики. Согласно О. т., путь элементарного светового потока, распространяющегося в оптических средах 1, 2, 3... по лучу ABCD... (АВ, ВС, CD,... — участки луча в средах 1, 2, 3,..., соответственно), заменяется на путь... DCBA, т. е. на прямо противоположный, если свет испущен из какой-либо точки луча в направлении, противоположном первоначальному. О. т. широко используется, в частности, при расчёте оптических систем и построении даваемых такими системами изображений оптических.

О. т. в простейшем истолковании является следствием Снелля закона преломления света, применяемого к двум любым расположенным одна за другой средам из последовательности 1, 2, 3, ...: sini₁/sini₂ = n₂/n₁ = n₁₂, где n₁₂ относительного преломления показатель (ПП), равный отношению абсолютного ПП n₂ и n₁ 2-й и 1-й сред, i₁ — угол падения луча света на границу раздела сред, i₂ — угол преломления во 2-ю среду. При замене i₁ на i₂ (и наоборот) их значения остаются неизменными, т.к. неизменны n₁ и n₂. Аналогичное положение справедливо и при отражении света, поэтому О. т. можно пользоваться в любой (как линзовой, так и зеркальной) оптической системе.

О. т. предполагает, что ослабление луча света при его прохождении через оптические среды (за счёт отражения, преломления и поглощения) не зависит от замены направления луча на противоположное. Это следует из обратимости Френеля формул относительно направления луча света. О. т. может быть распространена на системы, состоящие из сред с плавно меняющимся ПП. В средах, для которых характерна оптическая анизотропия (как естественная, так и вызванная внешними воздействиями), а также при высоких интенсивностях световых потоков (лазерное излучение) вопрос о применимости О. т. существенно усложняется.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М. — Л., 1948; Слюсарев Г. Г., О возможном и невозможном в оптике, 3 изд., М., 1960; Clark J. R., On reversibility and irreversibility in optics, "Journal of the Optical Society of America", 1953, v. 43, № 2.