Большая советсткая энциклопедия Неголономные системы

Неголономные системы

Неголономные системы, механические системы, на которые, кроме геометрических, налагаются ещё кинематические связи, не сводящиеся к геометрическим и называемые неголономными (см. Голономные системы). Примером Н. с. является шар, катящийся без проскальзывания по шероховатой плоскости. При этом налагается ограничение не только на положение центра шара (геометрическая связь), но и на скорость точки его касания с плоскостью, которая в любой момент времени должна быть равна нулю (кинематическая связь, не сводящаяся к геометрической).

Математически неголономные связи выражаются непосредственно неинтегрирующимися уравнениями вида

где x_i, y_i, z_i — координаты точек механической системы,

— проекции их скоростей, равные производным от координат по времени t.

Движение Н. с. изучают с помощью специальных уравнений (уравнения Чаплыгина, Аппеля) или уравнений, получаемых из дифференциальных вариационных принципов механики.

Лит.: Добронравов В. В., Основы механики неголономных систем, М., 1970 (есть лит.); см. также лит. при ст. Механика.

С. М. Торг.