Большая советсткая энциклопедия Модуль (в математике)

Модуль (в математике)

Модуль в математике, 1) М. (или абсолютная величина) комплексного числа z = х + iy есть число (корень берётся со знаком плюс). При представлении комплексного числа z в тригонометрической форме z = r(cos j + i sin j) действительное число r равно М. числа z. М. допускает следующее геометрическое истолкование: комплексное число z = х + iy можно изобразить вектором, исходящим из начала прямоугольной системы координат и имеющим конец в точке с координатами (х, у); длина этого вектора и есть М. комплексного числа z.

2) М. перехода от системы логарифмов при основании а к системе логарифмов при основании b есть число м = 1/log_ab; для получения логарифмов чисел х при основании b, если известны логарифмы этих чисел при основании а, надо последние умножить на М. перехода:

log_bx = М log_ax.