Большая советсткая энциклопедия Многозначная функция

Многозначная функция

Многозначная функция, функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций, повторяющих свои значения. Так, функция x² принимает каждое положительное значение дважды (при значениях аргумента, различающихся только знаком); обращение её даёт двузначную функцию Функция sinх принимает каждое своё значение бесконечное множество раз; обращение её даёт бесконечнозначную функцию Arcsinх. Существенную роль М. ф. играют в теории аналитических функций комплексного переменного. В комплексной области имеет n значений при любом z ¹ 0; f(z) = Lnz при z ¹ 0 — бесконечное число значений.