Большая советсткая энциклопедия Механики уравнения канонические
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Механики уравнения канонические

Механики уравнения канонические, уравнения Гамильтона, дифференциальные уравнения движения механической системы, в которых переменными, кроме обобщённых координат qi, являются обобщённые импульсы pi; совокупность qi и pi называется каноническими переменными. М. у. к. имеют вид:

где H(qi, pi, t) — функция Гамильтона, равная (когда связи не зависят от времени, а действующие силы потенциальны) сумме кинетической и потенциальной энергий системы, выраженных через канонические переменные, s — число степеней свободы системы. Интегрируя эту систему обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, можно найти все qi и pi как функции времени t и 2s постоянных, определяемых по начальным данным.

М. у. к. обладают тем важным свойством, что позволяют с помощью т. н. канонических преобразований перейти от qi и pi к новым каноническим переменным Qi(qi, pi, t) и Pi(qi, pi, t), которые тоже удовлетворяют М. у. к., но с другой функцией H(Qi, Pi, t). Таким путём М. у. к. можно привести к виду, упрощающему процесс их интегрирования. М. у. к. используются, кроме классической механики, в статистической физике, квантовой механике, электродинамике и др. областях физики.

С. М. Тарг.

Следующие

Механико-математическое образование, система подготовки специалистов высшей квалификации для научно-исследовательской и преподав… читать дальше



"Механисты", термин, обозначавший в середине 20-х — начале 30-х гг. 20 в. группу сов. философов, стоявших на позициях … читать дальше



Механицизм, односторонний метод познания и миропонимание, основывающиеся на представлении, будто механическая форма движения ест… читать дальше