Большая советсткая энциклопедия Мажоранта и миноранта
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Мажоранта и миноранта

Мажоранта и миноранта (франц. majorante и minorante, от majorer — объявлять большим и minorer — объявлять меньшим) (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). Например, функция f (x) = х есть для х > —1 мажоранта функции g (x)= ln (1 + х), так как х ³ ln (1 + х) для всех значений х > —1.

Для функций, представимых степенным рядом, термину "мажоранта" придают часто более специальный смысл, понимая под мажорантой сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. Если f1(x) — мажоранта (в специальном смысле) функции g (x), то пишут: f1(х) >> g (х). Например, х / (1 — х) >> In (1 + х), так как

,

В этом (специальном) смысле f (x) = х уже не является мажорантой функции ln (1 + х). Мажоранты степенных рядов широко применяются в теории дифференциальных уравнений. Так, на использовании мажорант основан метод приближённого решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским учёным С. А. Чаплыгиным.

Следующие

Мажоритарная система (от франц. majorité — большинство), в буржуазном государственном праве система определения результат… читать дальше



Мажуранич (Mažuranić) Иван (18.8.1814, Нови-Винодольски, Хорватское Приморье, — 4.8.1890, Загреб), хорватский поэт и п… читать дальше



Мазаган, прежнее (до 1958) название города Эль-Джадида в Марокко.… читать дальше