Кривой брус
Кривой брус в сопротивлении материалов и в теории упругости, тело, геометрическая форма которого образуется движением в пространстве плоской фигуры (называемом поперечным сечением К. о.), при этом центр её тяжести всегда остаётся на некоторой кривой (оси К. б.), а плоскость фигуры нормальна этой кривой. В зависимости от вида поперечного сечения различают: К. б. постоянного сечения (пример — звено цепи, составленной из овальных или круглых колец) и К. б. переменного сечения (пример — крюк подъёмного крана). По виду оси К, б. может быть плоским (если его ось — плоская кривая) и пространственным (ось — пространственная кривая). Разновидностью К. б. является естественно закрученный К. б., отличающийся тем, что плоская фигура поперечного сечения при своём движении по оси К. б. одновременно вращается вокруг касательной к ней (пример — лопасть воздушного винта самолёта или вентилятора).
Расчёт плоского К. б. (рис.) симметричного поперечного сечения (ось симметрии лежит в плоскости кривизны) на действие нагрузки, лежащей в плоскости симметрии, заключается в определении напряжений (нормальных его поперечному сечению) по формуле:
,
где F — площадь поперечного сечения, N — продольная сила, М — изгибающий момент в сечении, определяемый относительно оси z0, проходящей через центр тяжести поперечного сечения (С), у — расстояние до рассматриваемого волокна от нейтральной оси z, r — радиус кривизны рассматриваемого волокна, Sz = Fy0 — статический момент площади сечения относительно оси z. Смещение y0 нейтральной оси относительно центра тяжести сечения всегда направлено к центру кривизны К. б. и обычно определяется по специальным таблицам. Для круглого сечения y0 " d2/16R, для прямоугольного — у0 " h2/12R (R — радиус кривизны оси К. б., d — диаметр, h — высота поперечного сечения К. б.). Нормальные напряжения в К. б. имеют наибольшие по абсолютной величине значения у вогнутого края бруса и меняются в сечении по гиперболическому закону. При малой кривизне (R > 5h) определение нормальных напряжений может производиться, как и в прямом брусе (см. Изгиб).
Лит.; Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 14 изд., М., 1965.
Л. В. Касабьян.
Следующие
Кривой Рог, город в Днепропетровской области УССР. Расположен в верховьях р. Ингулец при впадении в неё р. Саксагань. Узел желез… читать дальше
Криволесье, лес из невысоких деревьев и кустарников с искривленными стелющимися по склонам гор стволами и поднимающимися вверх в… читать дальше
Криволинейный интеграл, интеграл, взятый вдоль какой-либо кривой на плоскости или в пространстве. Различают К. и. 1-го и 2-го ти… читать дальше
