Большая советсткая энциклопедия Кинетостатика механизмов

Кинетостатика механизмов

Кинетостатика механизмов, раздел теории машин и механизмов, в котором методом так называемого силового расчёта определяют реакции элементов кинематических пар механизма при условии, что закон его движения известен (см. Машин и механизмов теория). Методами К. м. пользуются при проектировании новых машин для расчётов их на прочность.

Если ко всем внешним силам, приложенным к звеньям механизма, добавить силы инерции, то на основании Д'Аламбера принципа весь механизм в целом и отдельные его части условно можно рассматривать находящимися в состоянии равновесия. Поэтому при определении сил, действующих на механизм (реакций), пользуются уравнениями статики (см. Статика механизмов). Системы уравнений составляют для частей механизма — звеньев и кинематических пар. Число неизвестных реакций равно числу уравнений. Подобные системы в механике называют статически определимыми. Силовой расчёт механизма ведут последовательно для кинематических пар, начиная с группы, наиболее удалённой от начального звена механизма. Например, механизм (рис., а) состоит из начального звена 1 и кинематических пар, содержащих звенья 2—3 и 4—5. К звеньям приложены силы P₁, Р₂, Р₃, Р₄, включая инерционные нагрузки, и моменты M₁, М₂, M₅. Для силового расчёта рассматривают вначале группу 4—5 механизма (рис., б). Действие звеньев 6 и 2 на группу заменяют искомыми реакциями P₂₄ и P₆₅, которые разлагаются на нормальные составляющие ⁿ₂₄ и ⁿ₆₅ и тангенциальные составляющие ^{SYMBOL 116 \f "Symbol" \s 12t}₂₄ и ^{SYMBOL 116 \f "Symbol" \s 12t}₆₅. Тангенциальные составляющие определяются из уравнений сумм моментов относительно точки Е для каждого из звеньев 4 и 5. Нормальные составляющие ⁿ₂₄ и ⁿ₆₅, а следовательно, и полные реакции P₂₄ и P₆₅ определяют из векторного уравнения равновесия группы

₄ + ^t₂₄ + ⁿ₂₄ + ⁿ₆₅ + ^t₆₅ = 0

Для решения векторного уравнения строят многоугольник сил (см. Верёвочный многоугольник). Реакцию ₄₅ = — ₅₄ определяют из векторного уравнения равновесия сил на одном из звеньев 4 или 5. Затем рассматривают группу 2—3, на которую, кроме заданных сил, действует найденная реакция ₄₂ = — ₂₄. При рассмотрении равновесия начального звена 1 определяют реакцию ₆₁ и уравновешивающий момент M_y, приложенный к этому звену, необходимый для обеспечения заданного закона движения начального звена.

При учёте сил трения в кинематических парах к системе уравнений добавляют ещё одно независимое уравнение. После определения реакций вычисляют силы трения в парах и повторяют расчет, принимая во внимание силы трения как внешние силы, приложенные к звеньям, то есть находят уточненные реакции в первом приближении. Расчет можно повторить с учетом определенных сил трения. Практически первого приближения бывает достаточно. При силовом расчёте многозвенных пространственных механизмов метод и последовательность кинетостатического исследования сохраняются, однако решение получается более громоздким.

Лит. см. при ст. Машин и механизмов теория.

  И. И. Артоболевский, А. П. Бессонов.