Большая советсткая энциклопедия Квантиль

Квантиль

Квантиль, одна из числовых характеристик случайных величин, применяемая в математической статистике. Если функция распределения случайной величины Х непрерывна, то квантиль K_p порядка р определяется как такое число, для которого вероятность неравенства Х < K_p равна р.Из определения К. следует, что вероятность неравенства K_p< Х < K_p' равна p' — р. Квантиль K_1/2 есть медиана случайной величины X. Квантили K_1/4 и K_3/4 называются квартилями, a K_0,1, K_0,2,..., K_0,9 — децилями. Знание К. для подходяще выбранных значений р позволяет составить представление о виде функции распределения.

Например, для нормального распределения (рис.)

график функции Ф (х) можно вычертить по децилям: K_0,1= — 1,28; K_0,2= —0,84; K_0,3= — 0,52; K_0,4 = — 0,25; K_0,5= 0; K_0,6 = 0,25; K_0,7 = 0,52; K_0,8= 0,84; K_0,9 = 1,28. Квартили нормального распределения Ф (х) равны K_1/4= — 0,67;