Касательная
Касательная к кривой линии, предельное положение секущей. К. определяется так. Пусть М — точка кривой L (рис. 1). Выберем на L вторую точку M' и проведём прямую MM'.Будем считать М неподвижной, а точку M' приближать к М по кривой L. Если при неограниченном приближении M' к М прямая MM' стремится к одному определённому положению MT, то MT называется касательной к кривой L в точке М. Не у всякой непрерывной кривой имеются К., поскольку прямая MM' может не стремиться к предельному положению или может стремиться к двум разным предельным положениям, когда M' стремится к М с разных сторон от М (рис. 2). Встречающиеся в элементарной геометрии кривые имеют вполне определённую К. во всех точках, кроме некоторого числа "особых" точек. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением у = f (x) и f (х) дифференцируема в точке x0, то угловой коэффициент К. в точке М с абсциссой x0 равен значению производной f'(x0) в точке x0, уравнение К. в этой точке имеет вид:
у — f (x0) = f ' (х0)(х — x0).
Касательной (прямой) к поверхности S в точке М называют любую прямую, проходящую через точку М и лежащую в касательной плоскости к S в точке М.
Следующие
Касательная плоскость к поверхности S в точке М, плоскость, проходящая через точку М и характеризующаяся тем свойством, что расс… читать дальше
Касательное ускорение, тангенциальное ускорение, составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории.… читать дальше
Касатик, ирис, пивники (Iris), род растений семейства касатиковых. Многолетние корневищные травы с мечевидными или линейными лис… читать дальше
