Большая советсткая энциклопедия Жордана кривая
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Жордана кривая

Жордана кривая, жорданова кривая, геометрическое место точек М (х, у) плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнениям: х = j(t), y = y (t) где j и y — непрерывные функции аргумента t на некотором отрезке [a, b]. Иначе, Ж. к. есть непрерывный образ отрезка [а, b]. Это определение является одним из возможных математически строгих определений понятия непрерывной кривой. Однако Ж. к. может иметь весьма мало общего с тем представлением, которое обычно связывается с кривой; например, Ж. к. может проходить через все точки некоторого квадрата.

Если точки М (х, у) Ж. к., соответствующие различным значениям t, различны между собой, то такая Ж. к. называется простой дугой. Иными словами, простая дуга есть Ж. к. без кратных точек. Простая дуга является гомеоморфным (см. Гомеоморфизм) образом отрезка. Если же точки Ж. к., соответствующие t = а и t = b, совпадают, а все остальные точки между собой различны и отличны от М [j(a), y(a)], то Ж. к. называется простым замкнутым контуром. Такая Ж. к. является гомеоморфным образом окружности.

Французский математик М. Э. К. Жордан, по имени которого названа Ж. к., доказал в 1882, что всякая замкнутая Ж. к. без кратных точек делит плоскость на две области, из которых одна является внутренней по отношению к этой кривой, а другая внешней. Это предложение носит название теоремы Жордана.

С. Б. Стечкин.

Следующие

Жордания Ной Николаевич (псевдоним Костров, Джордж) [9(21).3.1869, Ланчхути, — 1953], лидер грузинских меньшевиков, журналист. И… читать дальше



Жордан (Jordan) Мари Энмон Камиль (5.1.1838, Лион, — 21.1.1922, Париж), французский математик, член Института Франции (1881). Из… читать дальше



Жорданон, таксономическая категория более низкого ранга, чем вид. Термин предложен голландским ботаником Х. Де Фризом в честь фр… читать дальше