Большая советсткая энциклопедия Градусные измерения
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Градусные измерения

Градусные измерения, высокоточные астрономические и геодезические измерения, выполняемые на земной поверхности для определения фигуры и размеров Земли. Современные Г. и. представляют астрономо-геодезические сети, служащие для обоснования топографических съёмок (см. Топография).

  Геометрические основы Г. и. сложились в глубокой древности, когда возникло учение о шарообразности Земли и появилась практическая необходимость в определении радиуса земного шара для нужд астрономии, геодезии, географии и картографии. Первоначально Г. и. заключались в измерении линейной длины S дуги меридиана между двумя точками А и В, а также в измерениях в этих точках зенитного расстояния z (см. Небесные координаты) какого-нибудь небесного светила s в меридиане (рис. 1). Путём сопоставления линейной длины S дуги меридиана и соответствующего ей угла при центре Земли, равного разности широт конечных точек этой дуги и определяемого по формуле:

j2 - j1 = z2 - z1,

определялась длина D дуги земного меридиана:

откуда и возникло понятие об измерении градуса земной окружности или о Г. и. Этим же способом определялся и радиус R земного шара по формуле:

  Первое в истории определение радиуса земного шара методом Г. и. было произведено жившим в Египте греческим учёным Эратосфеном около 250 до н. э. Зная, что в полдень в дни летнего солнцестояния Солнце в Сиене (ныне Асуан) освещает дно глубоких колодцев, т. е. находится в зените, а в Александрии отклоняется от зенита на 1/50 часть окружности, он определил, что измеряемое в центре Земли угловое расстояние между этими городами равно 7°12'. Линейное же расстояние между теми же городами, считая их лежащими на одном и том же меридиане, он определил по времени и скорости движения торговых караванов и принял равным 5 тыс. египетских стадий. Отсюда он нашёл, что радиус земного шара равен 39 790 стадий, т. е. 6311 км.

  Одно из последующих Г. и. было произведено араб. учёными в 827 по приказу багдадского халифа Мамуна на равнине между рр. Тигром и Евфратом под широтой около 36° и основывалось на определении линейной дуги меридиана путём непосредственных измерений на местности и соответствующего ей угла в центре Земли по измерениям меридианных высот одних и тех же звёзд в её конечных точках. Это Г. и. показало, что длина дуги меридиана в один градус равна 112 км, т. е. дало для своего времени достаточно точный результат.

  После изобретения голландским учёным В. Снеллиусом в 1615—17 метода триангуляции появилась возможность измерять дуги меридианов и параллелей любой длины. Применив этот метод, французский учёный Ж. Пикар в 1669—70 произвёл Г. и. по дуге меридиана от Парижа до Амьена. Для измерения углов триангуляции он впервые применил геодезические инструменты со зрительными трубами, снабженными сеткой нитей.

  Во 2-й половине 17 в. обнаружились некоторые факты и явления, которые вызвали новые научные взгляды на форму Земли как планеты, изменившие задачи Г. и. Так, французский астроном Ж. Рише обнаружил, что в Кайенне, расположенной в Южной Америке, вблизи экватора, часы с маятником, выверенные в Париже, отстают на 21/2 мин в сутки и что для исправления их хода необходимо укоротить маятник на 3 мм. Аналогичный факт установил и английский астроном Э. Галлей на о. Св. Елены в 1677. Объясняя эти факты, исходя из закона всемирного тяготения, И. Ньютон в 1680 высказал мысль, что Земля не шар, а несколько сплюснута в направлении оси вращения и имеет вид сфероида. Предполагая, что все частицы массы Земли находятся в состоянии взаимного притяжения, Ньютон теоретически определил сжатие земного сфероида и получил величину 1/230. Голландский физик Х. Гюйгенс, предполагая, что массы Земли притягиваются только к её центру, в 1690 также определил сжатие земного сфероида и нашёл величину 1/576. В 1691 из непосредственных наблюдений было открыто сжатие планеты Юпитер и тем же самым получено наглядное доказательство возможной сфероидичности планет Солнечной системы.

  В связи с возникновением точки зрения о том, что Земля имеет форму сфероида, который в простейшем случае является эллипсоидом вращения, задача Г. и. уже состояла в определении радиуса экватора а и полярного радиуса b Земли (рис. 2) или радиуса экватора и сжатия а земного эллипсоида, т. е. величины

  Длина дуги S меридиана на эллипсоиде вращения и широты j1 и j2 её конечных точек связаны между собой уравнением.

  Если длину дуги меридиана определить из геодезических измерений, например методом триангуляции, а широты её конечных точек — из астрономических наблюдений, то в приведённом уравнении останутся два неизвестных а и а, характеризующих размеры земного эллипсоида. Поэтому для определения этих неизвестных в принципе достаточно выполнить Г. и. по двум дугам меридиана в различных географических широтах. Но в действительности для этой цели используются Г. и. по многочисленным дугам меридианов и параллелей.

  Чтобы впервые определить размеры земного сфероида, т. е. доказать сплюснутость Земли в направлении её оси вращения и обоснованность закона всемирного тяготения, который ещё вызывал много споров, французские учёные Ж. Кассини, Ж. Маральди и Ф. Лаир с 1684 по 1718 выполнили Г. и. по меридиану от Парижа на север до Дюнкерка и на юг до Перпиньяна. Однако это Г. и. не только не подтвердило теоретических выводов о сплюснутости Земли в направлении оси вращения, оно показало, наоборот, что она вытянута в этом направлении. Ошибочность этого вывода можно было объяснить ошибками астрономических и геодезических измерений. Но тогда это было ещё непонятно и поэтому вызвало новые споры о справедливости закона всемирного тяготения.

  Для разрешения возникших споров Парижская академия наук организовала две экспедиции по Г. и. в сильно различающихся широтах, одна из которых была направлена в Перу — к экватору, а другая в Лапландию — к Полярному кругу. Перуанская экспедиция под руководством П. Бугера при участии Ш. Кондамина и Л. Годена работала с 1735 по 1742 и измерила дугу меридиана длиной около 3°. Лапландская экспедиция под руководством П. Мопертюи при участии А. Клеро и шведского физика А. Цельсия (автора температурной шкалы) работала в 1736—37 и измерила дугу меридиана всего лишь около 1°. Результаты работ этих экспедиций и Г. и. Кассини во Франции окончательно доказали как сплюснутость Земли, так и обоснованность закона всемирного тяготения и имели огромное значение для развития геодезии и др. наук.

  С 1792 по 1797 по распоряжению революционного Законодательного собрания Франции в разгар Великой французской революции было произведено значительное для своего времени Г. и. от Дюнкерка до Барселоны. Это Г. и. производилось под руководством Ж. Деламбра и П. Мешена и послужило в своё время основой для установления длины метра, как одной десятимиллионной части четверти дуги земного меридиана.

  С начала 19 в. астрономо-геодезические работы по программе Г. и. стали проводиться во многих странах в целях топографического изучения и картографирования их территорий. С разработкой методов и изобретением приборов для определения разностей долгот стали развиваться Г. и. и вдоль земных параллелей. К настоящему времени Г. и. произведены во всех странах Европы. Начатые в 1800 английскими геодезистами астрономо-геодезические работы в странах Индостана постепенно превратились в Г. и. и охватили значительные территории этих стран. Предпринятые в 30-х гг. 19 в. астрономо-геодезические работы позднее приобрели характер Г. и. в США. Они связаны ныне (2-я пол. 20 в.) с аналогичными работами в Канаде и Мексике, а также в некоторых странах Южной Америки. В 1883 английскими геодезистами было начато в Африке Г. и. от мыса Доброй Надежды до Каира, которое завершилось вскоре после 2-й мировой войны. В середине 20 в. начались работы по Г. и. в Китае, Австралии и др. странах. Начатые в конце 20-х гг. 20 в. астрономо-геодезические работы в СССР привели к современным Г. и. на обширных пространствах Европы и Азии.

  В России Г. и. были начаты в 1816 К. И. Теинером в западных пограничных районах и В. Я. Струве в прибалтийских губерниях. Развитие этих работ завершилось измерением дуги меридиана от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана длиной около 25°20' по широте. В 19 веке в России были произведены и другие астрономо-геодезические работы, которые позднее были заменены новыми.

  По мере накопления материалов Г. и. с начала 19 в. были произведены различные определения размеров земного эллипсоида. К середине 19 в. в этих определениях обнаружились значительные расхождения, которые не могли быть объяснены ошибками Г. и. Пытаясь объяснить эти разногласия, русский геодезист Ф. Ф. Шуберт в 1859 высказал мысль о возможной трёхосности Земли и впервые определил размеры земного эллипсоида с тремя неравными осями. Но представление Земли в виде трёхосного эллипсоида не устранило противоречий в результатах различных Г. и. Отсюда возникло понимание, что Земля имеет сложный вид, и её фигура, по предложению нем. физика И. Листинга в 1873, была названа геоидом. С тех пор стали считать, что задача Г. и. состоит в определении размеров земного сфероида, наиболее правильно представляющего фигуру геоида, и отступлений геоида от этого сфероида. Но оказалось, что изучение фигуры геоида требует данных о внутреннем строении Земли и связано со значительными трудностями. Чтобы избежать их, сов. геодезист М. С. Молоденский в 1945 разработал теории и методы определения фигуры физической поверхности и внешнего гравитационного поля Земли.

  В СССР были проведены новые Г. и. и связанные с ними гравиметрические работы. Широкое развитие получили также исследования по определению фигуры, размеров и гравитационного поля Земли. В 1940 Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов получили весьма важные данные о размерах земного эллипсоида, который под названием эллипсоида Красовского теперь применяется в геодезических работах СССР и др. социалистических стран (см. Красовского эллипсоид).

  В настоящее время собственно Г. и. используются преимущественно только для определения размеров Земли. Характеристики же фигуры Земли, а также её гравитационного поля определяют по результатам измерений силы тяжести (см. Гравиметрия) и наблюдений движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) и дальних космических ракет (см. Спутниковая геодезия). При одновременном же определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли используют совместно всю совокупность данных Г. и., измерений силы тяжести и наблюдений движения спутников.

  Данные о фигуре, размерах и гравитационном поле Земли имеют большое значение для астрономии, геодезии, картографии и др. отраслей знания. Они входят в состав астрономических и геодезических постоянных и широко используются для расчётов по запуску ИСЗ и дальних космических ракет.

  Лит.: Струве В. Я., Дуга меридиана в 25° 20' между Дунаем и Ледовитым морем, т. 1—2, СПБ, 1861; Витковский В. В., Практическая геодезия, 2 изд., СПБ., 1911; Деламбр Ж. и Мешен П., Основы метрической десятичной системы или измерение дуги меридиана, заключённого между параллелями Дюнкерка и Барселоны, пер. с франц., М. — Л., 1926; Михайлов А. А., Курс гравиметрии и теории фигуры Земли, 2 изд., М., 1939; Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942; Изотов А. А., Форма и размеры Земли по современным данным, "Тр. Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэросъемки и картографии", 1950, в. 73; Молоденский М. С., Юркина М. И. и Еремеев В. Ф., Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли, там же, 1960, в. 131; Куликов К. А., Новая система астрономических постоянных, М., 1969.

  А. А. Изотов.

Следующие

Градус температурный, общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают Г.… читать дальше



Градус Энглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера), градус ВУ, внесистемная единица условной вязкости (ВУ) жидкостей, прим… читать дальше



"Гражданин", русская политическая и литературная газета-журнал; издавался в Петербурге в 1872—1914 (с перерывом в 1880… читать дальше