Дихотомическое деление
Дихотомическое деление, деление объёма понятия (класса, множества) на два соподчинённых (производных) класса по формуле исключённого третьего: "А или не-А" (см. Исключенного третьего принцип). Иначе говоря, только такое деление на два будет дихотомическим, в котором производные классы определяются парой логически противоречивых свойств (терминов), одно из которых служит основанием деления. Так, деление множества всех людей на мужчин и не-мужчин (по признаку "быть мужчиной") является дихотомическим, но деление того же множества на класс мужчин и класс женщин (по признаку пола) не является Д. д. — основания деления здесь разные, а свойство "быть мужчиной" логически не противоречит свойству "быть женщиной". Последний тип деления (в виду аналогии "деление на два") называют иногда псевдодихотомическим. С точки зрения результата оба типа деления могут совпадать; в этом смысле отнесение некоторого "деления на два" к типу дихотомического (если "абсолютно" — с точки зрения определения — оно не является таковым) зависит в ряде случаев от принимаемых допущений. Так, в рамках двузначности принципа псевдодихотомическое деление высказываний на истинные и ложные (основание деления — значение истинности высказывания) равнозначно их Д. д. на класс истинных и класс неистинных высказываний (основание деления — свойство высказывания "быть истинным"). Но если принцип двузначности не принимать, то очевидно, что, с точки зрения результата, эти два деления явно различны: в числе неистинных высказываний могут быть и такие, которые у нас нет оснований считать ложными. Любое псевдодихотомическое деление может быть преобразовано в Д. д., но не наоборот. Это связано, в частности, с тем, что при Д. д. один из производных классов — дополнительный — определяется всегда только отрицательно (посредством отрицательного термина), тогда как в псевдодихотомическом делении оба класса определяются положительно, заменить же отрицательное определение положительным не всегда возможно. Например, поскольку нет положительного определения понятия "трансцендентная функция", для Д. д. функций на алгебраические и трансцендентные (неалгебраические) нет и соответствующего псевдодихотомического деления.
М. М. Новосёлов.
Следующие
Дихотомия (греч. dichotomía, от dícha — на две части и tome — разрез, сечение), тип ветвления растений, при которо… читать дальше
Дихроизм (от греч. díchroos — двухцветный), различная окраска одноосных кристаллов (обладающих двойным лучепреломлением) … читать дальше
Дихроматы, бихроматы, двухромовокислые соли, соли двухромовой кислоты H2Cr2O7, например K2Cr2O7. Большинство Д. имеет оранжево-к… читать дальше
