Десятичная дробь
Десятичная дробь, дробь, знаменатель которой есть целая степень числа 10. Д. д. пишут без знаменателя, отделяя в числителе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе. Например,
В такой записи часть, стоящая слева от запятой, обозначает целую часть дроби, первая цифра после запятой — количество десятых долей, вторая — количество сотых и т.д. Десятичная запись рациональных чисел, знаменатель которых не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5, содержит конечное количество цифр (например, 4/25 = 0,16); в общем случае цифры в десятичной записи рационального числа, начиная с некоторого места, периодически повторяются (такое число представляется бесконечной периодической дробью, например, 7/6 = 1,1666...); иррациональные числа представляются непериодическими бесконечными десятичными дробями, например
Во всех случаях Д. д. akak-1... a0, b1b2... может быть записана в виде:
где ак, ak-1,..., a0, b1, b2,... — цифры 0, 1, 2,..., 9 (ak ¹ 0) в соответствующем разряде числа; например
т. е. здесь a2 = 3, a1 = 8, a0 = 2, b1 = 1, b2 = 2, b3 = 7, b4 = 4. Д. д. применялись уже в 14—15 вв. Самаркандский математик аль-Каши в 1427 описал систему Д. д. В Европе Д. д. ввёл в употребление С. Стевин (1584.)
Следующие
Десятичная система счисления, наиболее распространённая система счисления. Основанием Д. с. с. является число 10, которое образу… читать дальше
Десятичный логарифм числа, логарифм по основанию 10, т. е. показатель степени, в которую надо возвести 10, чтобы получить это чи… читать дальше
Десятни, списки уездных служилых людей (дворян и детей боярских, казаков) Русского государства в 16—17 вв., составлявшиеся во вр… читать дальше
