Большая советсткая энциклопедия Виноградов Иван Матвеевич

Виноградов Иван Матвеевич

Виноградов Иван Матвеевич [р. 2(14)9.1891, с. Милолюб, ныне Великолукский район Псковской области], советский математик, Герой Социалистического Труда (1945). Родился в семье сельского священника. После окончания Петербургского университета (1914) был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. В 1918—20 доцент и профессор Пермского университета, в 1920—34 профессор Ленинградского политехнического института и Ленинградского университета. С 1932 директор Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. Работы В. посвящены аналитической теории чисел, им решены проблемы, которые считались недоступными математике начала 20 в. В. создал один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метод тригонометрических сумм. Почти все проблемы аналитической теории чисел довольно просто формулируются на языке конечных сумм слагаемых вида cos F (x₁,..., x_n) + i sin F (x₁,... x_n) где F — действительная целочисленная функция,  Таким образом, центр тяжести многих проблем переносится на задачу изучения таких сумм и, в частности, на задачу получения возможно более точной оценки модуля таких сумм. В., используя глубокие арифметические свойства рассматриваемых сумм, получил исключительно сильные оценки модуля широкого класса таких сумм. Этот метод позволил В. получить фундаментальные, близкие к предельно возможным результаты в целом ряде вопросов теории чисел в таких классических задачах, как Варинга проблема, проблема Гильберта — Камке, проблема оценок сумм Вейля (1934—35). Другим следствием метода (1935—37) было решение ряда аддитивных проблем с простыми числами и, в частности, решение Гольдбаха проблемы. Ставшие классическими, методы В. развиваются и применяются многими учёными в разных областях математики. В. — почётный член Лондонского королевского общества (1942) и многих других научных учреждений и обществ мира. Золотая медаль им. М. В. Ломоносова (1971). Государственная премия СССР (1941). Награждён 4 орденами Ленина и медалями.

Соч.: Избр. труды, М., 1952; Основы теории чисел, 7 изд., М., 1965; Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971.

  Лит.: Линник Ю. В., Постников А. Г., И. М. Виноградов (к 70-летию со дня рождения), "Успехи математических наук", 1962, т. 17, в. 2 (104), с. 201-14 (имеется список трудов В.).

  А. А. Карацуба.