Большая советсткая энциклопедия Вероятностный автомат

Вероятностный автомат

Вероятностный автомат, система, в которой переход из одного состояния в другое происходит случайным образом. Вероятность этого перехода определяется последовательностью его предыдущих состояний (a₁, a₂,..., a_i,..., a_n)и входными сигналами (S₁, S₂,..., S_m)и записывается в виде функции Р (a_i ® a_j, S_k), где a_i ® a_j означает переход из состояния (a_i в состояние a_j).

В. а. используются в формальных моделях процессов обучения, в моделях сложного поведения, когда реакция автомата неоднозначна.

Примером В. а. может служить система автоматического управления движением транспорта на перекрёстке двух улиц с разной интенсивностью движения. Для простоты рассмотрим В. а. с двумя состояниями: "откр" — проезд по магистрали (улица с интенсивным движением) открыт и "закр" — магистраль перекрыта, разрешено поперечное движение. Входных сигналов тоже два: S₁ — "на поперечной улице ждет транспорт" и S₂ — "эта улица пуста". Переходные вероятности определены так:

Р (закр ® закр, S₂) = Р (откр ® закр, S₂) = 0;

Р (откр ® откр, S₂) = Р (закр ® откр, S₂) = 1;

Р (откр ® откр, S₁) = 0,7;

Р (откр ® закр, S₁) = 0,3;

Р (закр ® закр, S₁) = 0,5;

Р (закр ® откр, S₁) = 0,5.

Такой автомат по мере надобности пропускает поперечный транспорт, но не перекрывает магистраль при появлении на поперечном направлении каждой отдельной машины. Численные значения вероятностей переходов и время основного такта работы автомата необходимо выбирать исходя из конкретного транспортного режима.

В. а. можно представить в виде системы, состоящей из детерминированного автомата и случайных чисел датчика, подающего на один из входов автомата независимые сигналы с заданным распределением вероятностей.

Ю. А. Шрейдер.